数学规律一

 

%是取余数运算

123 % 9 = 6

(1+2+3) % 9 = 6

3456795 % 9 = 3

(3+4+5+6+7+9+5) % 9 = 3

(-123) % 9= 3

[-(1+2+3)] % 9 = 3

 

将被除数记作A1A2A3...An，除数为9，余数记作q。

则有：

A1A2A3...An % 9 = q1

(A1+A2+A3+...+An) % 9 = q2

(-A1A2A3...An) % 9 = q3

[-(A1+A2+A3+...+An)] % 9 = q4

 

规律1：q1 = q2； q3 = q4

 

任意一个整型数除以9得到的余数，等于，该整型数的每一位上的数值之和除以9得到的余数。只有当除数是9的情况下此规律才成立，当除数是8、7等其他数值时，此规律不成立。如果该整型数为负数，则先求各位上的数值之和，然后将该和乘以(-1)即变为负数，该整型数除以9得到的余数，仍然等于，该整型数各位数之和（乘以(-1)后得到的负数）除以9得到的余数。